7.1. 概要¶
本資料は, mVMC および HPhi++ で計算された サイト表示の静的相関関数をFourier変換し, 出力するユーティリティと HPhi++ で計算された サイト表示の動的相関関数をFourier変換し, 出力するユーティリティ に関するマニュアルである.
7.1.1. 要件¶
本ユーティリティの使用要件はmVMC および HPhi++ と同じである.
7.1.2. 対応する量¶
本ユーティリティは以下の相関関数のFourier変換に対応している.
1体相関
\begin{align}
\langle {\hat c}_{{\bf k} \alpha \uparrow}^{\dagger} {\hat c}_{{\bf k} \beta \uparrow}\rangle
&\equiv \sum_{\bf R}^{N_{\bf R}} e^{-i {\bf k}\cdot{\bf R}}
\langle {\hat c}_{{\bf 0} \alpha \uparrow}^{\dagger} {\hat c}_{{\bf R} \beta \uparrow}\rangle
\\
\langle {\hat c}_{{\bf k} \alpha \downarrow}^{\dagger} {\hat c}_{{\bf k} \beta \downarrow}\rangle
&\equiv \sum_{\bf R}^{N_{\bf R}} e^{-i {\bf k}\cdot {\bf R}}
\langle {\hat c}_{{\bf 0} \alpha \downarrow}^{\dagger} {\hat c}_{{\bf R} \beta \downarrow}\rangle
\end{align}
密度-密度相関
\[\begin{align}
\langle {\hat \rho}_{{\bf k}\alpha} {\hat \rho}_{{\bf k}\beta}\rangle
\equiv \frac{1}{N_{\bf R}} \sum_{\bf R}^{N_{\bf R}} e^{-i {\bf k}\cdot{\bf R}}
\langle ({\hat \rho}_{{\bf 0}\alpha} - \langle {\hat \rho}_{{\bf 0}\alpha} \rangle)
({\hat \rho}_{{\bf R}\beta} - \langle {\hat \rho}_{{\bf R}\beta} \rangle) \rangle
\end{align}\]
スピン-スピン相関
\begin{align}
\langle {\hat S}_{{\bf k}\alpha}^{z} {\hat S}_{{\bf k}\beta}^{z} \rangle
&\equiv \frac{1}{N_{\bf R}} \sum_{\bf R}^{N_{\bf R}} e^{-i {\bf k}\cdot{\bf R}}
\langle {\hat S}_{{\bf 0}\alpha}^{z} {\hat S}_{{\bf R}\beta}^{z} \rangle
\\
\langle {\hat S}_{{\bf k}\alpha}^{+} {\hat S}_{{\bf k}\beta}^{-} \rangle
&\equiv \frac{1}{N_{\bf R}} \sum_{\bf R}^{N_{\bf R}} e^{-i {\bf k}\cdot{\bf R}}
\langle {\hat S}_{{\bf 0}\alpha}^{+} {\hat S}_{{\bf R}\beta}^{-} \rangle
\\
\langle {\hat {\bf S}}_{{\bf k}\alpha} \cdot {\hat {\bf S}}_{{\bf k}\beta} \rangle
&\equiv \frac{1}{N_{\bf R}} \sum_{\bf R}^{N_{\bf R}} e^{-i {\bf k}\cdot{\bf R}}
\langle {\hat {\bf S}}_{{\bf 0}\alpha} \cdot {\hat {\bf S}}_{{\bf R}\beta} \rangle
\end{align}
動的相関
begin{align} langle {hat X}_{{bf k} alpha uparrow}^{dagger} {hat X}_{{bf k} beta uparrow}rangle (omega) &equiv sum_{bf R}^{N_{bf R}} e^{-i {bf k}cdot{bf R}} langle {hat X}_{{bf R} alpha uparrow}^{dagger} (omega - {hat H})^{-1} {hat X}_{{bf 0} beta uparrow}rangle end{align}
励起演算子 \({\hat X}\) は任意のものを指定できる。 スタンダードモードでは上記の1体相関、2体相関の励起演算子を自動的に生成できる。
